A
matemática é importante como (1)
linguagem e (2)
forma de raciocínio fundamental para o desenvolvimento e a expressão do conhecimento científico. Apresenta-se neste
post uma das mais populares ferramentas estatísticas: o Coeficiente de Correlação de Pearson, habitualmente representado pela letra "r".
Quando tomamos as variáveis duas a duas podemos verificar o que sucede a uma variável, x, quando outra variável, y, varia. São então possíveis três situações particularmente interessantes:
a) Quando a variável x toma valores maiores (menores) a variável y também toma valores maiores (menores);

b) Quando a variável x toma valores maiores (menores) a variável y toma valores menores (maiores); ou

c) A variável x toma valores maiores (menores) independentemente dos que a variável y apresenta.

No primeiro caso diremos que as variáveis estão
positivamente (ou directamente) correlacionadas. No limite, isto é, se a correlação for "perfeita" - como é o caso se considerarmos a correlação da variável x consigo própria - o coeficiente de correlação será igual a 1.
No segundo caso diremos que as variáveis estão
negativamente (ou inversamente) correlacionadas. No limite, isto é, se a correlação for "perfeita" o coeficiente de correlação será igual a -1.
No terceiro caso diremos que as variáveis
não estão correlacionadas. No limite, isto é, em caso de "absoluta independência" o coeficiente de correlação será igual a 0.
Na prática os valores acima indicados nunca se encontram, mas são estes que deverão tomar-se
como referência na interpretação dos parâmetros obtidos.
Carla Santos propõe a seguinte classificação da
correlação linear:
No
Excel o coeficiente de correlação calcula-se facilmente com recurso à função
CORREL.
Imagine que recorrendo a
dados empíricos, e garantindo dispor de uma
amostra representativa, chegou aos seguintes
gráficos de dispersão para os
coeficientes de correlação entre as classificações internas de frequência (CIF) e as classificações de exame (CE) em
Biologia (r=0,82) e em
Psicologia (r=0,35).


Observação 1: Não se verificar correlação linear,
não significa que não se verifique outro tipo de correlação, por exemplo, exponencial.
Observação 2: Qualquer que seja a correlação verificada,
correlação não significa causalidade.1.
Explicite o significado da expressão "dados empíricos".
2.
Explicite o significado da expressão "amostra representativa".
3. Supondo representativos os dados empíricos acima apresentados,
que poderia concluir da comparação da Biologia com a Psicologia?
4. Imagine possíveis correlações entre duas variáveis.
Descreva o que esperaria encontrar.
5. Você tem um computador. O computador tem o
Excel. O
Excel calcula coeficientes de correlação...
Refira os obstáculos que o impedem de utilizar esta ferramenta estatística.
6. Considera possível separar o conceito de correlação (linguagem matemática) de uma certa maneira de entender o Mundo (forma de raciocínio)?
Justifique.7.
Comente a utilidade do
r na verificação de diferentes teorias.
Núcleo Gerador: Saberes Fundamentais
Dimensões das Competências: Sociedade, Ciência
Domínios de Referência: DR2 – Contexto profissional
Elementos de Complexidade: Tipo I, II e III